Jméno vesnice je zdrobnělinou od slova střemcha a do němčiny bylo přejato v hybridní podobě Tschimischl. Od roku 1960 je Třemešek částí Oskavy.

Katastr Třemešku o rozloze 1497 hektarů je z větší části zalesněn a zvedá se k severu do kopců Hraběšické hornatiny (Volyň 874 m, Jestřáb 847 m). Vesnice má střední nadmořskou výšku 494 m a táhne se podél silnice z Oskavy do Mladoňova. Počet obyvatel Třemešku dosáhl maxima 656 obyvatel v roce 1880. Do roku 1900 se snížil na 587 osob ve 1 14 domech. Všichni zdejší usedlíci se hlásili k německé obcovací řeči, v roce 1930 byli mezi 486 obyvateli jen tři Češi. Odsun Němců a nedostatečné dosídlení po druhé světové válce způsobilo do roku 1950 pokles na 262 obyvatel ve 100 domech a při posledním sčítání v roce 1990 bylo v Třemešku zjištěno již jen 138 osob a 45 trvale obydlených domů.

Vesnice Třemešek se poprvé připomíná v pramenech k roku 1371. Byla součástí panství Úsov, ale na konci 15. století zpustla a znovu byla vysazena v roce 1564. Podle lánového rejstříku zde v roce 1677 hospodařilo 39 usedlíků a v roce 1834 měla 86 domů s 628 obyvateli. Již od roku 1830 bylo ve vesnici zajištěno školní vyučování, ale samostatná škola byla zřízena až po výstavbě nové školní budovy v roce 1846.

Po roce 1848 připadl Třemešek k politickému a soudnímu okresu Šumperk. Zůstal zemědělskou horskou vsí s lesním revírem úsovského velkostatku. Politický tón udávali němečtí agrárníci a sociální demokraté, ale v roce 1935 patřilo volební vítězství Henleinově Sudetoněmecké straně.

Noví osídlenci po druhé světové válce sice založili v roce 1955 JZD, ale v roce 1960 bylo připojeno k zemědělskému družstvu v Libině. Nižší stupeň základní školy byl zrušen po roce 1976, uzavřena byla rovněž ordinace lékaře a zdejším usedlíkům sloužila v roce 1990 jen prodejna smíšeného zboží a pohostinství.